【高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α＋β)+tanαcotβ的值.（请写明过程!谢谢!）】

　　高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)

　　已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α＋β)+tanαcotβ的值.

　　（请写明过程!谢谢!）