来自苏成利的问题
【已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值】
已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值
1回答
2020-06-24 12:42
【已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值】
已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值
sin(2α+π/3)=3*(根号3)-4/10或4*(根号3)+3/10
6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0
(2sinα+cosα)(3sinα-cosα)=0
2sinα+cosα=0或3sinα-cosα=0
tanα=-1/2或tanα=1/3
sin(2α+π/3)=1/2*sin2α+(根号3)/2*cos2α
用公式sin2α=2tanα/1+tan^2αcos2α=1-tan^2α/1+tan^2α可求得sin2αcos2α
tanα=-1/2时sin2α=-4/5cos2α=3/5sin(2α+π/3)=3*(根号3)-4/10
tanα=1/3时sin2α=3/5cos2α=4/5sin(2α+π/3)=4*(根号3)+3/10