1.

　　已知函数f(x)=cos(2x-π/3)2sin(x-π/4)sin(xπ/4)

　　(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程

　　（2）求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域

　　⑴f(x)=cos(2x-π/3)2sin(x-π/4)sin(xπ/4)

　　=cos(2x-π/3)√2sin(x-π/4)√2sin(xπ/4)

　　=cos(2x-π/3)(sinx-cosx)(sinxcosx)

　　=cos(2x-π/3)(sinx^2-cosx^2)

　　=cos(2x-π/3)cos2x

　　=1/2cos2x-√3/2sin2xcos2x

　　=3/2cos2x-√3/2sin2x

　　=√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)

　　=√3sin(2x-π/3)

　　∴函数f(x)的最小正周期为π,图像的对称轴方程x=kπ/2π/6

　　（2）函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域[-√3,√3]

　　2.

　　(1)函数y=T3*cos2x+sin2x+m(T为根号)

　　=2(T3/2*cos2x+1/2*sin2x)+m

　　=2[sin(2x+派/3)]+m

　　所以最小正周期为2派/2=派

　　(2)x∈[0.3.14/2]2x∈[0,派]

　　2x+派/3∈[派/3,4派/3]

　　当2x+派/3=4派/3时有最小值-T3+m=5

　　所以m=5+T3

　　3.

　　因为向量a//向量b,得

　　-sinx-3/2cosx=0,得-sinx=3/2cosx

　　tanx=-3/2,

　　再化简2cos^2x-sin2x,用降幂公式得：1+cos2x=2cos^x

　　=1+cos2x-sin2x

　　再用万能公式

　　cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^x)=(1-9/4)/(1+9/4)=-5/13

　　sin2x=2tanx/(1+tan^x)=2*(-3/2)/（1+9/4)=-12/13,

　　最后将sin2x,cos2x代人,得

　　1-5/13+12/13=20/13