我分享下我的思路：

　　这道题的关键在于1991分K次“正好”给完!

　　也就是1991的因式分解,而1999只能分解成11*181,而K小于100,

　　所以就是m+n+p=181,k=11------------------------------------------这个是解题的关键

　　由于甲才得到190个小球可以分析：

　　第一次+最后一次甲一共得到了（M+N）个球=（181-p）个球

　　所以中间9次甲得到了190-（181-p）=（9+p）个球---------------这个等式是重点

　　由不等式m>n>n且m+n+p=181得m>60,n190,不符合题意

　　（3）假设9次中都是由M和P组成,设m=p+a则a>=2,因为前面假设由M和P组成所以至少有一次是M,则9次=其余8次+m=8次+（p+a）=(9+p),得出：8次+a=9

　　由于a至少为2,则（8次+2）