根据韦达定理:

　　tana+tanb=-p

　　tana*tanb=q

　　p=-(tana+tanb)

　　=-(sina/cosa+sinb/cosb)

　　=-sin(a+b)/(cosacosb)

　　q=tana*tanb

　　sin^2(A+B)+psin(A+B)*cos(A+B)+q*cos^2(A+B)

　　=sin^2(A+B)-sin(A+B)sin(A+B)*cos(A+B)/(cosAcosB)+q*cos^2(A+B)

　　=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)cos(A+B)/(cosAcosB)+q*cos^2(A+B)

　　=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)[1-sinAsinB/(cosAcosB)]+q*cos^2(A+B)

　　=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)+q*sin^2(A+B)+q*cos^2(A+B)

　　=q*[sin^2(A+B)+cos^2(A+B)]

　　=q