已知，f(x)=6cos平方x-根号3sin2x,急用，现在正在考试啊。！(1)求f(x)的最大值及最小正周期。（2）若锐角a满足f(a)=3-2根号3，求tan4/5a的值。
已知，f(x)=6cos平方x-根号3sin2x,
急用，现在正在考试啊。！
(1)求f(x)的最大值及最小正周期。（2）若锐角a满足f(a)=3-2根号3，求tan4/5a的值。
f(x)=6cos^2x-√3sin2x
=3(1+cos2x)-√3sin2x
=3+2√3(cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x)
=3+2√3cos(2x+π/6)
fmax(x)=3+2√3
fmin(x)=3-2√3
2）
f(a)=fmin(x)
2a+π/6=π,a=π/2-π/12=5π/12
4a/5=π/3
tan4/5a=tanπ/3=√3
1.f(x)=6cos^2x-√3sin2x
=6(1+cos2x)/2-√3sin2x
=3(1+cos2x)-√3sin2x
=3+3cos2x-√3sin2x
=3+2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]
=3+2√3[cos(π/6)cos2x-sin(π/6)sin2x]
=3+(2√3)cos(2x+π/6)
f(x)max=3+2√3
T=π
2.由上式可知：f(a)=f(x)min
cos(2a+π/6)=-1
2a+π/6=π
a=5π/12
tan[4×(5π/12)/5]=tan(π/3)=√3