如何化简f(x)=sin^2θsinx+cos^2θcosx-查字典问答网
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  如何化简f(x)=sin^2θsinx+cos^2θcosx,化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式?

  如何化简f(x)=sin^2θsinx+cos^2θcosx,化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式?

1回答
2020-06-24 22:58
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  设m=sin²θn=cos²θ

  m+n=1

  m²+n²

  =(m+n)²-2mn

  =1-2mn

  =1-2sin²θcos²θ

  =1-1/2sin²(2θ)

  f(x)=√(m²+n²)sin(x+φ)

  =√(1-1/2sin²2θ)sin(x+φ)

  其中,tanφ=n/m

2020-06-24 22:59:01

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