3/2An+1是An+2与2An

　　3An+1=An+2+2An

　　An+2-An+1=2(An+1-An)

　　所以数列{A(n+1)-An}是等比数列

　　An+2-An+1=2(An+1-An)

　　An+1-An=2（An-An-1)

　　.

　　.

　　A3-A2=2（A2-A1）

　　相加

　　An+2-A2=2(An+1-A1)

　　An+2=2An+1+1

　　An=2An-1+1=2((2(An-2+1)+1=4An-2+1+2

　　=...=2^n-1

　　4^[(b1)-1]*4^[(b2)-1]…*4^[(bn)-1]=4^(b1+b2+...bn-n)=(2^n-1+1)^bn=(2^n)bn

　　取对数

　　(b1+b2+...bn-n)Lg4=bnLg2^n=1/2*n*bnLg4

　　2(b1+b2+...bn-n)=n*bn

　　bn=2/n(b1+b2+...bn)-2.等式1

　　b1=2

　　b2=3

　　b3=4

　　b4=5

　　.

　　bn=n+1

　　所以为等差数列

　　也可以用反推法,假设bn为等差数列,可以得出2(b1+b2+...bn-n)=n*bn