已知圆的半径为5,AB.CD为圆O的两条弦,且AB垂直CD于-查字典问答网
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  已知圆的半径为5,AB.CD为圆O的两条弦,且AB垂直CD于E,若AE.BE为方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的两个根,OE=4,求CD的弦心距及K的值.急!

  已知圆的半径为5,AB.CD为圆O的两条弦,且AB垂直CD于E,若AE.BE为方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的两个根,OE=4,

  求CD的弦心距及K的值.

  急!

1回答
2020-06-24 18:04
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戴佳筑

  AE.BE为方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的两个根,所以x1+x2=8,即AB=8

  所以AB的弦心距=根号下(5²-(8/2)²)=3

  所以CD的弦心距=根号下(4²-3²)=根号7

  x1Xx2=k²=((8/2)+根号7)X((8/2)-根号7)=9

  所以k=3或-3

2020-06-24 18:05:32

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