来自谷晓巍的问题
圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径
圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径
1回答
2020-06-24 21:39
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曲伸
作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N;则CN=DN.
又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;
又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.
CD=CE+ED=4,则DN=2;EN=ED-DN=1=ON.
连接OD,则OD=√(ON^2+DN^2)=√5.
2020-06-24 21:40:35
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