来自李民选的问题
【如图在圆o中,直径ce垂直弦ab于d,od等于三厘米,弦ac等于二根号五,求圆o半径】
如图在圆o中,直径ce垂直弦ab于d,od等于三厘米,弦ac等于二根号五,求圆o半径
1回答
2020-06-25 01:08
【如图在圆o中,直径ce垂直弦ab于d,od等于三厘米,弦ac等于二根号五,求圆o半径】
如图在圆o中,直径ce垂直弦ab于d,od等于三厘米,弦ac等于二根号五,求圆o半径
连接AE
∵CE是直径
∴∠CAE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CDA=∠CAE=90°
又∵∠ACD=∠ECA(公共角)
∴△ACD∽△ECA(AA)
∴AC/CE=CD/AC
CE×CD=AC×AC=20
设圆的半径为r,则CE=2r,CD=r-OD=r-3
2r(r-3)=20
解得r=5