【在圆O中,设半径为R,弦AB、CD互相垂直,连接AD、BC-查字典问答网

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　　【在圆O中,设半径为R,弦AB、CD互相垂直,连接AD、BC.证明：AD平方+BC平方...在圆O中,设半径为R,弦AB、CD互相垂直,连接AD、BC.证明：AD平方+BC平方=4R平方】

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　　在圆O中,设半径为R,弦AB、CD互相垂直,连接AD、BC.证明：AD平方+BC平方=4R平方

1回答

2020-06-25 01:17

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林乐宇

　　证明：

　　作直径AE,连接BE

　　∵AE是直径

　　∴∠ABE=90°

　　∵AB⊥CD

　　∴BE∥CD

　　∴弧CE=弧BD

　　∴弧BC=弧DE

　　∴BC=DE

　　在Rt△ADE中,AD²+DE²=AE²=4R²

　　∴AD²+BC²=4R²

2020-06-25 01:18:43

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