证明：延长AB到F，使BF=AC；连接CD，AD，BD，FD∵弧BD=弧CD∴BD=CD∵A,B,D,C四点共圆∴∠FBD=∠C又∵BF=AC∴△FBD≌△ACD（SAS）∴DF=DA∵DE=DE∴Rt△DEF≌Rt△DEA（HL）∴AE=EF=BF+BE=AC+BE（2）∵AE=AC+BE=2+2=4AD=4√5∴DE=√（AD²-AE²）=8作OF⊥AB于F则AF=BF=½AB=3，EF=AE-EF=1作OG⊥DE于G则四边形EFOG为矩形∴OG=1，OF=GF设⊙O半径为r，OF=OG=αOA²=AF²+OF²，r²=3²+α²OD²=OG²+DG²，r²=1²+(8-α)²解得：α=3.5r=√85/2