在圆o中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P-查字典问答网
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  在圆o中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC中延长线上,PE是圆o的切线,E是切点,AE与CD相交于点F,求证:PE²=PC×PD注:我已经知道PE=PF,只是不知怎么证明(PE²=PC×PD)

  在圆o中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC中延长线上,

  PE是圆o的切线,E是切点,AE与CD相交于点F,求证:PE²=PC×PD注:我已经知道PE=PF,只是不知怎么证明(PE²=PC×PD)

1回答
2020-06-25 00:11
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谷松岩

  证明:连CE,DE

  因为∠CEP=∠PDE,∠CPE=∠EPD

  所以△CEP∽△EDP

  所以PC/PE=PE/PD

  即PE^2=PC×PD

  提示:这是切割线定理

2020-06-25 00:11:43

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