证明：

　　取弧AB的中点D,连接OD,交AB于E,连接OA,AD

　　∵D为弧AB的中点

　　∴AE=BE,OD⊥AB【平分弧的直径垂直平分弧所对的弦】

　　∴⊿AED是直角三角形,AD是斜边

　　∴AE＜AD

　　∵弧AB=2弧AC

　　∴弧AD=弧AC

　　∴AD=AC【同圆内等弧所对的弦相等】

　　∴AE＜AC

　　∵AB=2AE

　　∴AB＜2AC