来自体卫群的问题
已知,AB为圆O的直径,CD为弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F当弦CD与直径AB相交时,试猜想有CE=DF证明:
已知,AB为圆O的直径,CD为弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F当弦CD与直径AB相交时,试猜想有CE=DF证明:
1回答
2020-06-25 01:06
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高理文
楼上的是不相交的情况吧(是要证相交时啊)
延长AE交圆弧于G,连BG,做ON垂直GB角CD于M
所以GN=BN,角G=90度,所以CD平行BG,所以OM垂直CD,所以CM=DM
所以CGNM,FBNM为矩形,所以EM=GN,FM=BN,所以EM=FM
所以CM-EM=DM-FM即CE=DF
2020-06-25 01:06:36