EC=FD

　　证明：过O点作OG⊥CD于G

　　∵AE⊥CD,OG⊥CD,BF⊥CD

　　∴AE//OG//BF

　　∵OA=OB

　　∴GE=GF【平行线等分线段定理】【若用的梯形逆定理,即中位线】

　　∵OG⊥CD,CD是圆O的弦

　　∴GC=GD【垂径定理】

　　∴CE=DF【等量减等量】

　　我没学过平行线等分线段定理，可以用别的方法证GE=GF么？

　　用梯形中位线逆定理

　　额。。这个也没学诶。

　　相似学过吗？

　　学过

　　那平行线分线段成比例定理可学过？

　　不是说了米有啊。。用相似能证么？

　　过A作cd的平行线，交OG于P，交BF于Q此时△AOP∽△ABQ,且AP:AQ=1:2，可得AQ=PQ而GE=AP,GF=PQ所以GE=GF