如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,-查字典问答网
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  如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.

  如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.

1回答
2020-06-24 21:58
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蔡珣

  证明:

  连接OD交AC于M,连接AD

  ∵OA=OB

  ∴∠OAD=∠ODA

  ∵D是弧AC的中点

  ∴OD⊥AC【平分弦所对应弧的直径,垂直平分这条弦】

  ∵DE⊥AB

  ∴∠AMO=∠DEO=90º

  ∴∠OAM=∠ODE【两角都是∠AOD的余角】

  ∴∠FAD=∠FDA【等量减等量】

  ∴AF=DF

2020-06-24 22:01:40

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