如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB-查字典问答网
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来自刘春涛的问题

  如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.(1)求证:AE=BD;(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=2CD.

  如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中

  AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.

  (1)求证:AE=BD;

  (2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=

  2CD.

1回答
2020-06-25 04:25
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廖琪

  证明:(1)在△ABC中,∵AC=BC,∴∠CAB=∠CBA,∵∠CBA=∠CDE,(同弧上的圆周角相等),∴∠ACB=∠ECD,∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD,∴∠ACE=∠BCD.在△ACE和△BCD中,CE=CD∠ACE=∠AC=BCBCD,∴△ACE≌△BCD,...

2020-06-25 04:29:07

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