来自高大启的问题
在圆O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=14cm,CE=8cm,则弦AB=?,BC=?
在圆O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=14cm,CE=8cm,则弦AB=?,BC=?
1回答
2020-06-25 05:21
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华忠
连结OA、OB
∵CD=14cm,CE=8cm（已知）
则OA=OB=OC=OD=7cm(半径）
∴OE=CE-OC=8-7=1cm
∵AB⊥CD,
∴AE=EB,AB=2AE,△OAE是一直角三角形；
在Rt△OAE中,OA=7,OE=1,根据勾股定理,得,
AE=√OA×OA-OE×OE=√7×7-1×1=√48=4√3
AB=2AE=8√3cm
再连结BC,则三角形CEB是一直角三角形,根据勾股定理,得：
BC=√CE×CE+BE×BE=√8×8+48=4√7cm
2020-06-25 05:26:04
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