在圆O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=14cm-查字典问答网
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  在圆O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=14cm,CE=8cm,则弦AB=?,BC=?

  在圆O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=14cm,CE=8cm,则弦AB=?,BC=?

1回答
2020-06-25 05:21
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华忠

  连结OA、OB

  ∵CD=14cm,CE=8cm(已知)

  则OA=OB=OC=OD=7cm(半径)

  ∴OE=CE-OC=8-7=1cm

  ∵AB⊥CD,

  ∴AE=EB,AB=2AE,△OAE是一直角三角形;

  在Rt△OAE中,OA=7,OE=1,根据勾股定理,得,

  AE=√OA×OA-OE×OE=√7×7-1×1=√48=4√3

  AB=2AE=8√3cm

  再连结BC,则三角形CEB是一直角三角形,根据勾股定理,得:

  BC=√CE×CE+BE×BE=√8×8+48=4√7cm

2020-06-25 05:26:04

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