（1）证明：连接OC．

　　∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,

　　∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC．

　　∵∠BOC=2∠BAC,

　　∴∠BOC=∠BAF．

　　∴OC∥AF．

　　∴CF⊥OC．

　　∴CF是⊙O的切线．