如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C-查字典问答网
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来自涂建平的问题

  如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,E是AB上一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF,与直线CD交于点G.求证:(1)∠ACD=∠F;(2)AC2=AG•AF.

  如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,E是AB上一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF,与直线CD交于点G.

  求证:(1)∠ACD=∠F;(2)AC2=AG•AF.

1回答
2020-06-25 15:38
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林仙

  证明:(1)连接BC,则∠ACB=90°,∠ABC=∠F,

  ∵∠ACD+∠CAD=90°,∠CAD+∠ABC=90°,

  ∴∠ACD=∠ABC.

  ∴∠ACD=∠F.

  (2)由(1)得出的∠ACD=∠F,

  又∵∠CAG=∠FAC,

  ∴△ACG∽△AFC.

  ∴AGAC

2020-06-25 15:41:06

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