来自陈文梅的问题
如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=______．
如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=______．
1回答
2020-06-25 21:58
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唐谋凤
连接AO，DO，作OM⊥CD于点M，作ON⊥AB于点N，
∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，
∴四边形OMEN为矩形；
∵OM2+ME2=OE2（勾股定理），
又∵ME2=ON2
∴OM2+ON2=OE2；
∵OM2=DO2-DM2=4-（DC2
2020-06-25 22:01:35
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