（1）证明：

　　（方法一）连接AC．

　　∵AB是⊙O的直径，且AB⊥CD于E，

　　由垂径定理得，点E是CD的中点；

　　又∵M是AD的中点，

　　∴ME是△DAC的中位线，

　　∴MN∥AC．

　　∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．

　　∴∠MNB=90°，即MN⊥BC；

　　（方法二）∵AB⊥CD，∴∠AED=∠BEC=90°．

　　M是AD的中点，

　　∴ME=AM，即有∠MEA=∠A．

　　∵∠MEA=∠BEN，∠C=∠A，

　　∴∠C=∠BEN．

　　又∵∠C+∠CBE=90°，

　　∴∠CBE+∠BEN=90°，

　　∴∠BNE=90°，即MN⊥BC；

　　（方法三）∵AB⊥CD，∴∠AED=90°．

　　由于M是AD的中点，

　　∴ME=MD，即有∠MED=∠EDM．

　　又∵∠CBE与∠EDA同对

　　AC