小题1:证明：∵OC⊥AB，CD∥BA，[中国教^&%育*出版网@]

　　∴∠DCF=∠AHF=90°.

　　∴CD为⊙O的切线.………………3分

　　小题2:∵OC⊥AB，AB＝8，

　　∴AH=BH=="4."[中&国#教^育@*出版

　　在Rt△BCH中，∵BH=4，BC=5，

　　∴CH="3."………………………………5分[中@#国教育出~&版*

　　∵AE∥BC，∴∠B=∠HAF.

　　∴△HAF≌△HBC.

　　∴FH=CH=3，CF="6."…………………………………………………………7分

　　连接BO，设BO=x，则OC=x，OH=x-3.[中^%&国#教育@出版

　　在Rt△BHO中，由，解得.

　　∴..……………………………………………………9分

　　（1）证得∠DCF=90°即可证明CD为⊙O的切线；

　　（2）在Rt△BHO中，利用勾股定理求得OF的长。