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来自刘立骐的问题

  【如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D.(1)求证:CE2=CD•CB;(2)若AB=BC=2cm,求CE和CD的长.】

  如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D.

  (1)求证:CE2=CD•CB;

  (2)若AB=BC=2cm,求CE和CD的长.

1回答
2020-06-26 11:38
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胡友峰

  证明:(1)连接BE∵BC为⊙O的切线∴∠ABC=90°∵AB为⊙O的直径∴∠AEB=90°∴∠DBE+∠OBE=90°,∠AEO+∠OEB=90°∵OB=OE,∴∠OBE=∠OEB∴∠DBE=∠AEO∵∠AEO=∠CED∴∠CED=∠CBE,∵∠C=∠C∴△CED∽△CBE∴CECB...

2020-06-26 11:43:06

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