已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于C-查字典问答网
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　　已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD

　　已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD

1回答
2020-06-27 01:32
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史瑞琦

　　连CO,过O作OG⊥CD,垂足为G,

　　因为AE垂直于CD,BF垂直于CD,

　　所以AE∥BF

　　又AO=BO

　　所以OG是梯形的中位线

　　所以OG=(AE+BF)/2=4

　　在直角三角形OCG中,由勾股定理,得,

　　CG²=OC²-OG²=9

　　解得CG=3

　　所以CD=2CG=6

2020-06-27 01:37:03

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