来自韩文清的问题
如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断CD与圆O的位置关系
如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断CD与圆O的位置关系
1回答
2020-06-26 08:36
如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断CD与圆O的位置关系
如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断CD与圆O的位置关系
CD是圆O的切线
证明:连接OC、OE、BE
∵C是弧EB的中点
∴弧CE=弧CB
∴∠COB=∠COE
∵OB=OE
∴OC⊥BE(三线合一)
∵CD⊥AE
∴∠ADC=90
∵直径AB
∴∠AEB=90
∴CD∥BE
∴OC⊥CD
∴CD是圆O的切线