如图,OA,OB是圆O的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一-查字典问答网

来自常志华的问题

　　如图,OA,OB是圆O的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点.如图,OA,OB是圆O的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点,已知弧BC=30°.OA=2,请在半径OB上求一点P,使AP+CP为最小.（1）求AP+CP的最小值

　　如图,OA,OB是圆O的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点.

　　如图,OA,OB是圆O的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点,已知弧BC=30°.OA=2,请在半径OB上求一点P,使AP+CP为最小.

　　（1）求AP+CP的最小值

3回答

2020-06-26 12:30

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杜士双

　　过点C作CD⊥OB交OB于点E,交○O于点D,连接AD交OB于点P,交OC于点E.连接PC

　　∵∠COB=30°

　　∴∠C=60°

　　∵∠D=∠AOC/2=60°/2=30°

　　∴∠AEO=90°

　　∴∠A=30°

　　∴OE=2×1/2=1

　　AE=根号3

　　AD=2根号3

　　∴PA+PC=2根号3

2020-06-26 12:31:51

常志华

　　我们老师说：过AO做直径与交○O于点D，连接DC，交BO于点P，连接AP。这个过程你解下。

2020-06-26 12:33:47

杜士双

　　按照你老师的添线方法，再连接AC∠D=∠AOC/2=30°∵AD是直径∴∠ACD=90°∴AC=AD/2=2CD²=4²-2²CD=2根号3∵OB垂直平分AD∴PD=PA∴PA+PC=2根号3

2020-06-26 12:34:45