【如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作-查字典问答网

来自胡宾的问题

　　【如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=34CE，AC=85，D为EF的中点，则AB=______．】

　　如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=34CE，AC=8

　　5，D为EF的中点，则AB=______．

1回答

2020-06-26 18:11

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任倩倩

　　连接AD，BC．

　　设CE=4x，AE=y，则DF=DE=3x，EF=6x

　　∵AB为⊙O的直径，AF为⊙O的切线，

　　∴∠EAF=90°，∠ACD=∠DAF．

　　又∵D为Rt△AEF的斜边EF的中点，

　　∴DA=DE=DF，

　　∴∠DAF=∠AFD，

　　∴∠ACD=∠AFD，

　　∴AF=AC=8

2020-06-26 18:13:25

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