已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长；（3）若O

　　已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．

　　（1）求证：EF是O的切线；

　　（2）若O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长；

　　（3）若O的半径为r，AE=2，求CD的长（用含r的代数式表示）