【圆几何题在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD-查字典问答网
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  【圆几何题在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为X^2-7X+12=0的两个根(AD<DC),圆O与△ABC的外接圆,如果BD的长为6,就△ABC的外接圆O的面积.不好意思,我不会搞图,】

  圆几何题

  在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为X^2-7X+12=0的两个根(AD<DC),圆O与△ABC的外接圆,如果BD的长为6,就△ABC的外接圆O的面积.

  不好意思,我不会搞图,

1回答
2020-06-26 23:21
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江胜男

  做直径AE,连接BE

  易证△ABE∽△ADC

  ∴AB*AC=AD*AE

  由方程可得AD=3,BD=4

  根据勾股定理可得AC=5,AB=3√5

  ∴3√5*5=3*AE

  ∴AE=5√5

  ∴外接圆的半径为2.5√5

  外接圆的面积=(125/4)π

2020-06-26 23:22:34

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