如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又E-查字典问答网
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  如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又EC⊥AB于点C,FD⊥AB于点D,E.F在半圆O上1.求证:弧AE=弧EF=弧FB2.如果AB=a,求CE.DF的长

  如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又EC⊥AB于点C,FD⊥AB于点D,E.F在半圆O上

  1.求证:弧AE=弧EF=弧FB

  2.如果AB=a,求CE.DF的长

1回答
2020-06-27 00:01
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梁德坚

  1.连EO、FO、AE

  ∵EC既是中线又是高

  ∴EA=EO(等腰三角形底边的中线与高重合)

  又AO、EO都是半径

  ∴△AEO是等边三角形

  ∴∠AOE=60°

  同理∠FOB=60°

  ∴∠EOF=60°

  ∴弧AE=弧EF=弧FB(相等的圆心角所对的弧相等)

  2.CE=DF=√3/2·AO=√3/4·AB=√3·a/4

2020-06-27 00:02:09

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