如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点M，AE⊥CD于E，BF-查字典问答网
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来自马献阳的问题

　　如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，则⊙O的半径是______．

　　如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，则⊙O的半径是______．

1回答
2020-06-27 00:27
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吕志军

　　由题意得，AM×MB=CM×MD=12①，

　　∵AE⊥CD，BF⊥CD，

　　∴AE∥BF，

　　∴BM：AM=BF：AE=1：3②，

　　联合①②可得：AM=6，BM=2，

　　∴AB=AM+MB=8，

　　∴⊙O的半径是4．

　　故答案为：4．

2020-06-27 00:30:19

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