如图,已知AB为圆O的直径,AC,AE为圆O的弦,若AC平分-查字典问答网
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　　如图,已知AB为圆O的直径,AC,AE为圆O的弦,若AC平分∠BAE,过点C作CD⊥AE,垂足为D,则DC是圆O的切线吗?为什么?

　　如图,已知AB为圆O的直径,AC,AE为圆O的弦,若AC平分∠BAE,过点C作CD⊥AE,垂足为D,则DC是圆O的切线吗?为什么?

1回答
2020-06-26 15:07
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沈中

　　DC是圆O的切线,理由：

　　连CO,

　　因为AC平分∠BAE

　　所以∠EAC=∠CAB,

　　因为OA=OC,

　　所以∠CAB=∠ACO,

　　所以∠EAC=∠ACO,

　　所以AD∥CO,

　　因为CD⊥AE

　　所以CD⊥OC,

　　因为D在圆上

　　所以DC是圆O的切线

2020-06-26 15:09:39

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