如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点-查字典问答网

来自贺晓辉的问题

　　如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A.215B.8C.210D.213

　　如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

　　A.2

　　B.8

　　C.2

　　D.2

1回答

2020-06-26 22:56

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范传伟

　　∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=12AB=4，设⊙O的半径为r，则OC=r-2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r-2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r-2）2，解得r=5，∴AE=2r=10，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，在Rt△A...

2020-06-26 22:57:52

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