以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=-查字典问答网

来自宋如顺的问题

　　以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,则弦CD的长为_____.我不能上传图,请理解一下图形,要用初三上册学过的知识,

　　以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,则弦CD的长为_____.

　　我不能上传图,请理解一下图形,要用初三上册学过的知识,

1回答

2020-06-26 23:43

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罗丽萍

　　作OF⊥CD与F,则F为CD中点.

　　直径AB=8,OA=4,OE=4-2=2,

　　直角三角形OFE中,∠DEB=30°,所以OF=1.

　　直角三角形OCE中,斜边OC是半径4,

　　利用勾股定理,CF=√(OC²-OF²)=√15,

　　所以弦CD的长为2√15.

2020-06-26 23:46:17

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