已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是△ACQ的外心；（2）若tan∠ABC＝34，CF＝8，

　　已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是

　　AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．

　　（1）求证：P是△ACQ的外心；

　　（2）若tan∠ABC＝34，CF＝8，求CQ的长；

　　（3）求证：（FP+PQ）2=FP•FG．