1）因为AB为直径,

　　所以∠AEB=90°,∠ADB=90

　　因为AB=AC

　　所以BD=CD

　　又AO=BO,

　　所以OD是三角形ABC的中位线,

　　所以OD‖AC,

　　所以OD⊥BE

　　2)在直角三角形BCE中,BC=2DE=√5,

　　设AE=x,则CE=AC-x=5/2-x,

　　在直角三角形BCE中,由勾股定理,得,BE²=BC²-CE²,

　　在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,BE²=AB²-AE²,

　　即（√5）²-（5/2-x）²=（5、2）²-x²,

　　解得X=3/2