如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．（1）求证：AE•BE=EF•EG；（2）连接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的长

　　如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．

　　（1）求证：AE•BE=EF•EG；

　　（2）连接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的长．