如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB如-查字典问答网

来自陈乐庚的问题

　　如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E,且PC的平方=PE*PO(1)求证：PC是圆O的切线（2）若OE:EA=1:2,PA=6,求圆O的半径及CD：AB的值

　　如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB

　　如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E,且PC的平方=PE*PO

　　(1)求证：PC是圆O的切线

　　（2）若OE:EA=1:2,PA=6,求圆O的半径及CD：AB的值

4回答

2020-06-26 19:05

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秦品乐

　　连接OC∵∠CPO=∠CPEPC=PC∴△CPO∽△CPE∴∠OCP=∠CEP=90°∴PC是圆O的切线∵PC切圆O于C,∴∠OCP=90°,又∵AB⊥CD,∴OC²=OE*OP（射影定理）（若未学射影定理,可先证△CEO∽△PCO）（2）设OE=X,则AE=2X,OC=OA=...

2020-06-26 19:06:44

陈乐庚

　　可否把过程写得再详细一点，谢谢

2020-06-26 19:08:48

秦品乐

　　你先做图，按照我上面的一步步来，自己弄懂了，这样的收获也大一些。这个步骤也是很详细了……………………

2020-06-26 19:12:13

陈乐庚

　　我对第一小问怎样得出△CPO∽△CPE有些不懂，可否写详细一点

2020-06-26 19:15:58