1、延长CO与AE交于F,连结EO,

　　∵AB是直径,

　　∴〈ACB=90°,

　　∵〈CDB=90°,

　　∴〈CAB=90°-〈CBA,

　　∴〈BCD=90°-〈CBA,

　　∴〈CAB=〈BCD,

　　∵〈BCD=〈ACE/2,

　　∴〈CAB=〈ACE/2,

　　∵AO=CO=R,

　　∴〈OAC=〈OCA,

　　∴〈ACE=2〈ACO,

　　∴CO是〈ACE的平分线,

　　∵CO=OE=R,

　　∴〈OEC=〈OCE=〈ACO=〈CAO,

　　∵AO=EO=R,

　　∴〈OAE=〈OEA,

　　∴〈CAE=〈CEA,

　　∴△CAE是等腰△,

　　∵FC是顶角〈ACE的平分线,

　　∴CF⊥AE,（等腰△三线合一）.

　　2、∵〈BCD=〈ACF,

　　〈CDB=〈CFA=90°,

　　∴RT△CDB∽RT△CFA,

　　∴BD/AF=BC/AC,

　　AF=AE/2=2,

　　∴BC/AC=1/2,

　　设BC=x,AC=2x,AB=√5x,

　　∵〈CBD=〈ABC,（公用角）

　　〈CDB=〈ACB=90°,

　　∴RT△CBD∽RT△ABC,

　　∴BD/BC=BC/AB,

　　1/x=x/√5x,

　　x=√5,

　　AB=√5*√5=5,

　　∴半径R=AB/2=5/2.