已知：如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与-查字典问答网

来自刘瑞成的问题

　　已知：如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥EC，垂足为D，且AD交⊙O于点F．求证：（1）弧BC=弧CF；（2）EC•CD=EB•DA．

　　已知：如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥EC，垂足为D，且AD交⊙O于点F．

　　求证：（1）弧BC=弧CF；

　　（2）EC•CD=EB•DA．

1回答

2020-06-26 23:10

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廖学良

　　证明：（1）连接OC，∵CD是圆的切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥EC，∴AD∥OC，∴∠OCA=∠CAD，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠CAD，∴弧BC=弧CF；（2）连接BC，∵ED是圆的切线，∴∠BCE=∠A，∵∠E=∠E，∴△EBC∽△ECA...

2020-06-26 23:13:07

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