圆的周长公式是如何导出的有没有比较简单的方法让人容易明白的?-查字典问答网
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  圆的周长公式是如何导出的有没有比较简单的方法让人容易明白的?

  圆的周长公式是如何导出的

  有没有比较简单的方法让人容易明白的?

1回答
2020-06-27 01:18
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索寒生

  极限法:

  在圆内做内接等n边形,

  求等n边形周长:可以分割成n个以圆心为顶点的三角形,其

  底边长为2*r*sin(Pai/n),所以等n边形周长为

  n*2*r*sin(Pai/n)

  这个周长对n->无穷大求极限

  lim[n*2*r*sin(Pai/n)]

  运用等价无穷小规则,当x->0时,有sinx~x

  所以lim[n*2*r*sin(Pai/n)]=lim[n*2*r*Pai/n]=2*r*Pai

2020-06-27 01:22:37

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