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来自康潇文的问题

  【如图,AB为圆O的直径,CD分别为OAOB的中点,CF⊥AB,ED⊥AB,点EF都在圆O上.求证:(1)CF=DE;(2)AF弧=EF弧=BE弧;(3)AE=2CF.】

  如图,AB为圆O的直径,CD分别为OAOB的中点,CF⊥AB,ED⊥AB,点EF都在圆O上.

  求证:(1)CF=DE;(2)AF弧=EF弧=BE弧;(3)AE=2CF.

3回答
2020-06-27 00:54
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唐守国

  (1)由题意可知,OC=OD,因为OF,OE都是半径所以相等,三角形COF,DOE都是直角三角形,利用斜边直角边定理证得两三角形全等,所以对应边CF,DE相等(2)由第一问得知角COF等于角DOE且这两角与角EOF相加为180度,即三个角都相等为60度,圆心角相等的角对应的孤相等,得出结论(3)

2020-06-27 00:58:04
康潇文

  还有2问

2020-06-27 01:01:52
唐守国

  (3)角DOE是60度,与圆周角BAE都对应孤BE,得出角BAE是30度,在直角三角形DAE中,AE=2DE,因为由(1)知CF=DE,所以AE=2CF。证明完毕。。。因为手机网速很不给力,所以回答的有些慢,见谅!

2020-06-27 01:05:04

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