来自宋华军的问题
【已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?】
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?
1回答
2020-06-27 01:49
【已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?】
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?
AC与BD相等.理由如下:
连结OC、OD,如图,
∵OA=OB,AE=BF,
∴OE=OF,
∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴∠OEC=∠OFD=90°,
在Rt△OEC和Rt△OFD中,
OE=OFOC=OD