如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=-查字典问答网
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  如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,则直径CD的长为______.

  如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,则直径CD的长为______.

1回答
2020-06-27 01:58
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李建国

  连接OA,∵DE⊥AB,且AB=10,

  ∴AE=BE=5,

  设圆O的半径OA的长为x,则OC=OD=x

  ∵CE=1,

  ∴OE=x-1,

  在直角三角形AOC中,根据勾股定理得:

  x2-(x-1)2=52,化简得:x2-x2+2x-1=25,

  即2x=26,

  解得:x=13

  所以CD=26.

  故答案为:26.

2020-06-27 02:00:06

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