（1）

　　∵OA过圆心且CD⊥AB

　　∴弧AC=弧AD

　　∴∠F=∠ACD

　　又∵∠CAF=∠CAF

　　∴△ACH∽△AFC

　　（2）

　　连接BC

　　∵AD为直径

　　∴∠ACB=90°

　　又∵CE⊥AB

　　∴AE×AB=AC²

　　∵△ACH∽△AFC

　　∴AC/AH=AF/AC

　　∴AC²=AH×AF

　　∴AH×AF=AE×AB

　　（3）

　　S△AEC=1/2AE×CE

　　S△ODE=1/2OE×OD

　　S△OBD=1/2BO×DE

　　∴S△AEC：S△BOD=AE:BO=1:4

　　∴当AE=1/8AB时

　　S△AEC：S△BOD=1：4