连接AO并延长,交BC于D,交圆O于E

　　【此题虽未用上E点,但若遇到圆心在⊿ABC内这样的题会用上】

　　∵AB=AC

　　∴弧AB=弧AC【等弦对等弧】

　　∵AE是圆O的直径

　　∴AE垂直平分BC【平分弦所对应的一条弧的直径,垂直平分弦,并平分弦所对的另一条弧】

　　∴BD=½BC=4

　　在Rt⊿ABD中,AB=5,BD=4,根据勾股定理,AD=3

　　设圆的半径OA=OB=r,则OD=AO-AD=r-3

　　在Rt⊿BDO中,OB²=BD²+OD²

　　即r²=4²+(r-3)²

　　解得：r=25/6