在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆-查字典问答网
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  在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2,AE=1求(1)⊙O的直径的长;(2)求BC的长;(3)求sin∠DBA的值

  在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2,AE=1

  求(1)⊙O的直径的长;(2)求BC的长;(3)求sin∠DBA的值

1回答
2020-06-26 11:29
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曹丰文

  (1)⊙O的直径的长;

  AD^2=AE*AB,AB=4.

  ⊙O的直径BE=AB-AE=3.

  (2)求BC的长;

  △ADO∽△ABC,OD/AD=BC/AB,BC=3.

  (3)求sin∠DBA的值

  △ADE∽△ABD,ED/AE=BD/AD,BD=2ED.

  BD^2+ED^2=AE^2,5ED^2=9,BD=3√5/5.

  sin∠DBA=ED/EB=√5/5.

2020-06-26 11:30:34

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